📌 【漫士】世界是对数的……吗？为什么？
Original URL: https://youtu.be/AcGOrZNKUg8
📌 【漫士】世界是对数的……吗？为什么？
來先看一段視頻
哎等會這個問題我略知一二為什麼這個世界的許多數量比如財富粉絲亮度等等都是取對數後接近均勻分佈的呢為什麼這樣的分佈就會遵循本福特定律又為什麼很多其他常見的分佈比如高斯分佈不滿足取對數之後均勻呢究竟是什麼機理導致這兩種分佈的區別在這期視頻裡我將會為你揭開背後的謎團而問題的答案其實就蘊藏在非常簡單的算術上點贊收藏數學啟動讓我們先從畢導視頻裡的本福特定律說起本福特定律說這個真實世界的各種數字比如人口財富粉絲數等等首位數卻並不是19均勻的總有三成左右都是1為什麼這個世界這麼偏愛1呢其實啊大自然又不是人沒有偏愛的說法問題的關鍵就在於分佈這是全世界所有國家的人數接下來呢我們可以按照首位數字統計一下你會發現的確30%左右的國家首位數都是1為什麼呢我們可以把這些人口畫成直方圖長成這樣現在讓我把橫坐標的範圍改成以10為底的對數坐標這意味著此時橫坐標增加一人口數是乘以10而不是像往常那樣增加一個什麼常數此時你會發現這些國家從密集的堆積在原點附近變成比較均勻的