陶哲軒 AI 與新科技如何徹底改變現代數學的研究方式

這支影片是知名數學家陶哲軒（Terence Tao）在普林斯頓大學獲頒麥迪遜獎章（Madison Medal）時的演講。他不僅分享了自己求學時期的趣事，整場演講的核心更是探討「AI 與新科技如何徹底改變現代數學的研究方式」。
以下是他演講的幾個重點精華：

• 天才的挫折與轉捩點 [01:33在新視窗中開啟]他提到自己 17 歲就到普林斯頓讀研究所，雖然被視為神童，但因為缺乏生活技能又過於貪玩（沉迷橋牌和電動），差點搞砸了博士班的資格考。這次經歷成為他認真對待學術研究的重要轉捩點。
  
• 傳統數學界的困境 [05:58在新視窗中開啟]陶哲軒指出，數學是一門非常「傳統」的學科，幾百年來依然高度仰賴黑板與粉筆。因為數學證明需要 100% 的絕對正確，這極大地拉高了合作的門檻，導致數學界很難像物理或化學那樣，進行大規模的團隊協作與「工業化」研究。
  
• AI 與「形式驗證」帶來的新革命 [08:47在新視窗中開啟]這也是你截圖畫面中提到的重點。受惠於 AI 能力的飛速發展，以及形式驗證（Formal Verification）技術的成熟（讓電腦自動檢查數學證明是否正確），數學研究正迎來全新的工作模式：
  
  • 從「個案研究」走向「人口普查」： 過去數學家傾向花數個月專研一個困難問題；現在可以利用 AI 自動化工具，一次橫掃並篩選成千上萬個問題。
    
  • 更廣泛的平民參與（Citizen Math）： 數學不再是擁有博士學位的人的專利。
    
• 破解保羅·艾狄胥（Paul Erdős）的難題 [10:56在新視窗中開啟]他舉了知名數學家艾狄胥留下來的 1,000 個未解問題為例。雖然 AI 目前還無法解決最頂尖的世紀難題，但對於一些長久以來沒人有空去理會的「小問題（Marshmallows）」，AI 已經能開始提供解答。透過 AI、高中生、科技業員工與數學家們在網路論壇上的通力合作，他們近期成功推進了許多意想不到的研究進度 [20:20在新視窗中開啟]。
  

總結來說，陶哲軒認為 AI 的出現大幅降低了數學研究的門檻。未來的數學將不再只是一兩位天才在象牙塔裡的閉門造車，而是走向大規模、群眾外包與人機協作的新時代。
這場演講探討了科技如何改變我們認知世界的方式，非常引人入勝！你對他提到的哪一個部分（例如：他小時候的故事，或是 AI 解數學題的過程）最感興趣呢？