⓵ 容易懂 Easy Know
想像一下，數學家們玩了一種特別的「橡皮泥幾何學」，他們叫它拓撲學。在這個遊戲裡，他們不在乎東西長什麼樣子，只在乎它有多少個可以完全穿透過去的洞，就像甜甜圈中間的洞一樣。如果能把一個東西捏來捏去而不用撕破或堵住洞，它就和捏出來的新形狀是同一個東西。從拓撲學的角度來看，我們人類其實就像一個有七個貫穿孔的巨大甜甜圈。這七個洞分別是：第一，我們吃東西、排泄的消化道；第二和第三，是我們用來呼吸的兩個鼻孔連通到喉嚨；剩下四個則藏在我們的上下眼皮內側，叫做淚點，它們是微小的通道，直接連到鼻腔。其他的耳朵或毛孔，因為它們沒有完全穿透到另一邊，所以不算數。所以，下次照鏡子時，記得你其實是一個擁有七個「把手」的特殊幾何物體喔。
分隔線
⓶ 總結 Overall Summary
這段影片從數學的拓撲學角度探討了人體擁有的「貫穿孔」數量。拓撲學被定義為一種「橡皮泥幾何學」，它研究物體的拓撲不變量，其中最重要的是物體上貫穿的孔洞數量（Genus或Handle）。在拓撲學的觀點中，只要不撕破、不堵塞孔洞，物體的形狀是可以任意變形的，例如水杯和甜甜圈都屬於單個貫穿孔的物體。
根據拓撲學的嚴謹定義，男性人體的貫穿孔數量（Handle Genus）被確定為七個。這七個貫穿孔的構成如下：第一個是從嘴巴進入、從肛門排出的「消化道貫穿孔」；第二和第三個是從兩個鼻孔進入，直通喉嚨的「呼吸道貫穿孔」。剩下的四個貫穿孔則較為隱蔽，它們是位於上下眼皮內側的「淚點」。這四個淚點小孔能夠直通鼻腔，因此在數學上被視為貫穿的通道。
影片特別解釋了其他常見的體表開口為何不被計入貫穿孔。例如，耳孔的盡頭是鼓膜，並未貫穿；液體排泄孔（如尿道）的盡頭是膀胱或腎臟，屬於「深坑」而非貫穿通道；而毛孔則是因為其下方是密封的毛囊，因此完全不被視為孔洞。在拓撲學家眼中，人類（特指男性規格）與一個擁有七個貫穿把手的甜甜圈在幾何定義上沒有區別。拓撲學的應用範圍廣泛，小至DNA的解結，大至定義宇宙的形狀。最後，影片指出在嚴謹的數學分類中，男性和女性是兩種規格不同的幾何物體，女性的規格數被定義為八個。
分隔線
⓷ 觀點 Viewpoints
一 拓撲學定義：橡皮泥幾何學
拓撲學不關心物體的具體形狀和大小，只關注物體的「拓撲不變量」，即不論如何揉捏變形（不撕破，不堵孔），其貫穿孔（Handle/Genus）的數量保持不變。這是理解人體孔洞數量的基礎。
二 人體貫穿孔總數（男性規格）：七個
根據拓撲學的定義，男性人類被視為一個擁有七個貫穿孔的幾何物體。這七個孔是決定其拓撲規格的核心要素。
三 消化道是第一個貫穿孔
從口腔（入口）到肛門（出口）的消化道被視為一個完整的、貫穿身體的通道，計為一個貫穿孔。
四 鼻腔與喉嚨：兩個貫穿孔
影片認定從兩個鼻孔進入並直通喉嚨的通道，被計為兩個獨立的貫穿孔（儘管它們最終匯合，但在入口處被獨立計算）。
五 淚點：四個隱藏的貫穿孔
位於上下眼瞼內側的四個淚點，因為它們各自有通道直通鼻腔，所以在拓撲學上被算作四個貫穿的通道。
六 非貫穿孔的排除：深度與封閉性
耳孔、液體排泄孔（尿道/生殖道）和毛孔都不算貫穿孔。耳孔止於骨膜；排泄孔止於內臟（如膀胱）；毛孔是密封的毛囊，它們都沒有完全貫穿至身體另一側。
七 性別差異的拓撲規格
在嚴謹的數學家眼中，男性（七孔規格）和女性（八孔規格）屬於兩種完全不同的幾何物體，儘管影片未解釋女性多出一個孔的原因，但提出了拓撲學的分類標準在性別間存在差異。
分隔線
⓸ 摘要 Abstract
✅ 拓撲學是一種橡皮泥幾何學，它只關心物體的貫穿孔數量，不關心其形狀。
📌 在拓撲學的定義下，一個水杯和一個甜甜圈屬於同一拓撲類型，因為它們都只有一個貫穿孔。
⚠️ 男性人類的拓撲規格（Genus）被嚴謹地定義為七個貫穿孔。
✅ 這七個貫穿孔包括一個消化道、兩個鼻孔通道，以及四個淚點通道。
📌 淚點是位於上下眼皮內側的小孔，它們直通鼻腔，因此被算作貫穿的孔洞。
⚠️ 耳孔（止於鼓膜）、尿道（止於膀胱）和毛孔（下方是密封毛囊）都不被視為貫穿孔。
✅ 拓撲學的應用包括定義DNA的結構和解結，以及定義宇宙的形狀。
📌 在數學分類中，男性和女性的拓撲規格不同，女性的規格被認定為八個貫穿孔。
分隔線
⓹ FAQ 測驗
**第一題**
在拓撲學（橡皮泥幾何學）的觀點中，決定一個物體拓撲規格最關鍵的因素是什麼？
A. 物體的體積和質量
B. 物體的顏色和紋理
C. 物體擁有的貫穿孔數量
D. 物體的長度與寬度比例
正確答案：C
解釋：拓撲學只關心物體在不撕破的情況下能穿透的孔洞數量（Genus），這決定了其拓撲分類，與形狀、大小無關。
**第二題**
根據影片中數學家對男性人體的拓撲定義，下列哪一項被認定為「貫穿孔」？
A. 耳孔
B. 尿液排泄孔（尿道）
C. 淚點
D. 毛孔
正確答案：C
解釋：淚點位於上下眼皮內側，它們是直通鼻腔的通道，因此被視為貫穿孔。耳孔和尿道都有終點（鼓膜或膀胱），毛孔下方則是密封的。
**第三題**
男性人體被拓撲學家定義為擁有多少個貫穿孔（Handle Genus）？
A. 三個
B. 五個
C. 七個
D. 八個
正確答案：C
解釋：男性人體被定義為擁有七個貫穿孔，包括消化道（1）、鼻孔通道（2）和淚點通道（4）。女性則被定義為八個。
✡ Oli小濃縮 Summary bot 為您濃縮重點 ✡