反脆弱 和 凸性效應





 

好,我直接做成小學生也能聽懂的版本,用很生活化的例子,還有清楚的數字示範。
(你可以拿去教你的小孩,完全沒問題。)


🧒👧 【小學生版本】什麼是「凸性效應」?

🎯 一句話

同樣往左走 1 步、往右走 1 步,但往右走得到的好處比較多,平均起來就會變得更好。

這種「兩邊動一下,結果變更好」的現象,就叫做:

凸性效應(Convexity Effect)

(因為它長得像笑笑的「凸」字/U 形。)


🧸 用小學生能理解的故事

🐰 故事:小兔子跳跳的糖果遊戲

有一條路,中間的位置是「10」。
小兔子跳跳站在 10,如果跳錯方向,也不會受傷,只是得到比較少糖果。

遊戲規則:

  • 跳到 15 → 給你 225 顆糖果

  • 跳到 5 → 只給你 25 顆糖果

  • 不跳 → 100 顆糖果

🧪 小兔子現在要「左右各跳一次」

  • 一次跳到右邊 15

  • 一次跳到左邊 5

計算糖果:

跳到哪裡 糖果數量
跳到 15 225 顆
跳到 5 25 顆
平均糖果 (225 + 25) ÷ 2 = 125 顆

🎉 結果(最重要的重點)

本來站在原地只有 100 顆糖果
但是:
左右跳一下,平均起來有 125 顆糖果

🚀 為什麼?

因為:

  • 跳得好的那一次(跳到 15)得到的糖果很多

  • 跳得不好的那一次(跳到 5)損失比較小

所以「好的那邊賺比較多、壞的那邊虧比較少」,
最後平均起來就變得比較好。

這個「波動變大 → 結果變更好」
就是 凸性效應


🍭 用更簡單的比喻(最適合小朋友)

想像有兩個籃子:

  • 好籃子:可以得到 +10 顆糖果

  • 壞籃子:只會扣 –5 顆糖果

你每次丟骰子決定拿哪一個籃子。

雖然會有運氣不好扣糖果,但因為:

👉 +10 比 –5 大很多

所以平均起來糖果會越來越多。


💡 再簡化一句話(讓小學生秒懂)

如果「賺到的」比「虧到的」更大,波動越大越開心,這就是凸性效應。




✅ 什麼是「凸性效應」?

一句話
當輸入變動是對稱的(+10%、–10%),但輸出結果卻不是對稱,而是往「更好的方向」偏,就是凸性效應。

或者
波動越大,反而帶來更高的平均報酬,就是凸性。



🧩 一句最白話的總結

凸性效應就是:
「同樣的波動大、小幅度擺動,平均起來結果會往更好的方向跑。」

因為:
→ 上漲帶來的好處大於下跌帶來的壞處。
→ payoff 的曲線是往上彎(U 形)。
→ 波動本身就是你的朋友。



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